Bonaventura Cavalieri

Bonaventura Cavalieri Biyografisi

İtalyan papazı ve matematikçisi

Bonaventura Cavalieri, 1598 tarihinde İtalya’nın Milano kentinde doğmuştur.

Galile‘nin en iyi öğrencilerinden biri oldu. Bonaventura Cavalieri, 1629 yılından 1647 yılında ölünceye değin İtalya’nın Bologna şehrinde matematik dersi verdi. Gökbilim ve küresel trigonometriyle ilgilendi. Logaritma ve hesaplarının İtalya’da uygulanmasında öncülük etti.

“Süreklilerin Bölünmezleri Yolundan, ilmiş Geometri” kuramıyla büyük ün kazanmıştır. Bu hipotez, geometrik büyüklükleri, ölümsüz öğeli bir sayıdan oluşmuş kabul eder. Bu öğeler, geometrik büyüklüğün ayrılabileceği en son terimdir. böylece de bölünemez olarak nitelenir.

Bonaventura Cavalieri, araştırmalar sonucunda, “eşdeğer yüksekliği olan iki katı cismin, eğer aynı yükseklikteki düzlemsel kesitlerinin alanı eşitse, hacimleri de eşittir” diye açıklama edilen, kendi adıyla anılan kurala ulaştı. Bu onun, polinomların integralinin alınması işleminin benzerini gerçekleştirmesini sağladı.

Bonaventura Cavalieri, 1635 yılında Galileo‘nun teşvikiyle baki küçüklükler ile ilgili kendi düşüncelerini bir kitapta (Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota – Geometry, developed by a new method through the indivisibles of the continua,) derledi.

Geometri, trigonometri, gökbilim ve optik üstüne araştırmalar yürüten Cavalieri logaritma değerlerinin önemini anlayan birincil İtalyan yazan olmuştur. 1632rium universale uranometricum” adlı eserinde sinüs, tanjant, sekant ve kosinüs değerlerinin ve bunların logaritmalarının sekiz haneye kadar değerlerini göstermiştir. Fakat, daha fazla “Geometria indivisibilibus continuorum” adlı eseriyle tanınmaktadır.

Bonaventura Cavalieri, 27 Kasım 1647 tarihinde İtalya’nın Bologna şehrinde 49 yaşında ölmüştür.

Spiral ve Parabol
Cavalieri’nin en önemli teoremi paralel kenar ile oluşturduğu teorem olmuştur. Ama bunun yanına matematiğe, önemli sonuçlar doğuran başka bir katkısı daha olmuştur. r=beygir spirali ile x2=ay parabolü antik çağlardan beri bilinmesine karşın aralarındaki ilişki kimsenin dikkatini çekmemiştir. Cavalieri, doğrusal bölünmezler ile dairesel bölünmezleri karşılaştırmayı düşünebilmişti. Mesela x’=ay parabolünü, O köşesini değişmez tutarak P noktası P’ noktasına gelecek şekilde bir saat yayı gibi bükersek, bir spiral elde 66 ederiz. Bu şekilde x2=ay parabolünün üzerindeki noktalar r=at spirali üstüne gelecektir. Cavalieri hem ayrım etmiştir ama PP’ uzunluğu OP’ yarıçaplı bir dairenin çevresine eşit alınırsa spiralin birincil döngüsünün aşağı kalan alan, OP yayı ile OP açıkçası arasındaki alana eşit olur.